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然后把整个数组中小于枢值的数据分到一个组,把大于枢值的数据分到另一个组,等于枢值的数据分到哪个组都可以。另一个方法则是Hoare的分组方案,通过一定的方法选择一个枢值,一般选择数组中间的值,不妨设数组A首尾元素的下标分别为lo和hi,则枢值。快速排序的递归过程可以用二叉树来表示,则调用栈的层次和二叉树的深度保持一致,那么最好的情况树的深度为O(log n),即此时空间复杂度为O(log n)。
快速排序算法(为什么说快速排序是最快排序算法)托尼·霍尔在前苏联莫斯科国立大学做访问学生时,为了解决俄文排序问题,他首先尝试了插入排序,但是由于不满插入排序的效率,他想出了快速排序的方法。可以去下面的网站的栏目,分类等等找主题,关键字自然就有了,再用软件采集,相关关键字,也就更多了百度贴吧 阿里巴巴 .. 如何查看栏目ID?
快速排序的整体思想很简单,就是先按照一定的标准(枢值),先把数据三六九等的分开,然后在小范围内继续三六九等的分下去,直到分无可分。快速排序对于已经有序的数组或者所有数据都相等的数组排序的复杂度是O(n2),这种情况有多种方法优化,比如,可以尝试把数据分成3组,即大于枢值为一组,等于枢值为一组,小于枢值为一组,其原因很好理解,这里就不赘述了。
这样整个数组就由1个数组变成2个数组,再变成4个数组,再变成8个数组,到最后分无可分,简单比较一下,整个数组就变得有序了。然后继续如上操作,直到i大于等于j结束,这样原来的数组就分成了两个数组,左侧的均小于枢值,右侧均大于等于枢值,然后再对子数组重复如上的操作。
使用该方案首先选择5为枢值,则首先次分组后仅左边有1、2、3、4这四个数字,而右边没有任何数字,第二次选择4为枢值,结果还是一样,这样每次分组都只能使一个数字变得有序,效率自然就退化成O(n2)。快速排序,充分利用了分治(divide and conquer)的思想,其核心思想就是少做无用功。快速排序之所以最快,主要是因为它的常数C比较小,在具体应用中,快速排序的表现也往往比较好的。
快速排序的空间复杂度远大于希尔排序,这也再次说明了,在计算机科学中,到处都存在用空间换时间的权衡(trade-off)。分成两组后,自然不会用其他排序对小数组进行排序,而是重复以上的步骤,把小的数组再细分。快速排序的一般过程是,随机选取数组中的一个值,作为比较标准,一般称之为枢值(Pivot)。
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